Šime Vicković rođen je u Zadru 20. rujna 1985. godine. Osnovnu školu završio je u u Škabrnji, a srednju Tehničku školu u Zadru.

Na Fakultetu elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu je 2009. godine stekao zvanje stručnog pristupnika strojarstva, a 2022. godine na Veleučilištu s pravom javnosti Baltazar Zaprešić stekao je zvanje stručni specijalist menadžmenta javnog sektora. 

Prije izbora na zamjenika župana Zadarske županije u dva je mandata obnašao dužnost zamjenika načelnika Općine Zemunik Donji.

Politički je aktivan u Hrvatskoj demokratskoj zajednici te je u dva mandata obnašao dužnost županijskog predsjednika mladeži.

Živi u Zemuniku Gornjem.